Το τετράγωνο του Πολύβιου
Το τετράγωνο του Πολύβιου είναι ένα κρυπτογραφικό σύστημα που ανακαλύφθηκε από τον αρχαίο Έλληνα και μελετητή Πολύβιο και γι'αυτό το λόγο έλαβε και το όνομα του. Ο σκοπός αυτού του κρυπτοσυστήματος είναι ο διαχωρισμός των μερών του αρχικού κειμένου ώστε να μπορούν να αντιπροσωπεύονται από ένα μικρότερο αριθμό συμβόλων. Το τετράγωνο του Πολύβιου παρ'όλο που χρησιμοποιούσε το Ελληνικό αλφάβητο, μπορεί να χρησιμοποιηθεί με οποιοδήποτε αλφάβητο. Συγκεκριμένα έχει υλοποιηθεί με το Ιαπωνικό hiragana καθώς και με το αγγλικό αλφάβητο.
| α/α | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Α | Β | C | D | E |
| 2 | F | G | H | I/J | Κ |
| 3 | L | M | N | O | P |
| 4 | Q | R | S | T | U |
| 5 | V | W | X | Y | Z |
Το κάθε γράμμα μπορεί πολύ εύκολα να αναπαρασταθεί από τις συντεταγμένες όπως φαίνονται στο πίνακα γράφοντας πρώτα τον αριθμό της γραμμής και δίπλα τον αριθμό της στήλης. Για παράδειγμα η λέξη “ΚΕΥ” γίνεται 25 15 54.
Λόγω του ότι το αγγλικό αλφάβητο έχει 26 γράμματα αποτελεί πρόβλημα επειδή δεν ταιριάζουν σε ένα τετράγωνο, σε αντίθεση με το ελληνικό αλφάβητο που έχει 24 γράμματα και εφαρμόζουν τέλεια. Αυτό το πρόβλημα ρυθμίζεται ως εξής, στρογγυλοποιούμε προς τα κάτω στο ακριβώς επόμενο χαμηλότερο τετραγωνικό αριθμό συνδυάζοντας 2 γράμματα συνήθως, όπως φαίνεται και στο πίνακα, είναι τα I και J. Ο Πολύβιος δεν προόριζε τη συσκευή του για την κρυπτογραφία αλλά ώς μία μορφή ενίσχυσης της τηλεγραφίας, προτείνοντας πως τα γράμματα της αλφαβήτου θα μπορούσαν να αναπαρασταθούν κρατώντας ψηλά σύνολα από ζευγάρια φανών. Παρ'όλα αυτά μπορεί επίσης να αναπαρασταθεί και με μία πληθώρα τρόπων όπως για παράδειγμα με τη μορφή “κώδικα χτύπου” για να επισημανθούν τα μηνύματα μεταξύ των κελιών στις φυλακές με το τρύπημα αριθμών στους σωλήνες.
Το τετράγωνο του Πολύβιου από μόνο του δεν είναι ασφαλές ακόμα κι αν χρησιμοποιηθεί και μ'ένα μικτό αλφάβητο. Τα ψηφία μπορούν να διαμορφωθούν με μία απλή αντικατάσταση στην οποία τα σύμβολα είναι ζευγάρια ψηφίων. Από αυτή τη σκοπιά, είναι άλλη μία κωδικοποίηση που μπορεί εύκολα να αποκωδικοποιηθεί χρησιμοποιώντας την ανάλυση συχνότητας. Επόμένως το τετράγωνο του Πολύβιου ώς κρυπτοσύστημα προσφέρει τη δυνατότητα του διαχωρισμού που οδηγεί προς τη σύγχυση και τη διάχυση της θεωρίας του Shannon και αποτελεί ένα χρήσιμο εργαλείο σε διάφορα κρυπτοσυστήματα.