Μεταβλητές: Περισσότερα

Εως τώρα, έχουμε ασχοληθεί με την αναγωγή ομοίων όρων, δηλαδή την πρόσθεση και την αφαίρεση μεταβλητών. Τώρα, θα ασχοληθούμε περισσότερο με τις μεταβλητές. Θα γνωρίσετε περισσότερες περιπτώσεις πράξεων με μεταβλητές. Για εξάσκηση, παραθέτουμε πράξεις:

$2ab+3ab=$

(Σε αυτή την περίπτωση έχουμε δύο μεταβλητές σε έναν όρο. Είναι του ίδιου είδους.)

$2ab+2bc=$

(Είναι ίδιου είδους οι μεταβλητές;)

$2\cdot 3ab+5\cdot 3ab=$

$3\cdot 4ab+5bc=$

$2a+3b+4c+2a+3b=$

$aba=$

(Θυμηθείτε: Δυνάμεις

Από το δημοτικό γνωρίζουμε ότι οι δυνάμεις δείχνουν πόσες φορές θα πολλαπλασιάσουμε έναν αριθμό.

Για παράδειγμα, έχουμε τον αριθμό $2^{2}=2\cdot 2=4$

Προφανώς, ο αριθμός κάτω (η βάση όπως λέγεται) μας λέει ποιόν αριθμό θα πολλαπλασιάσουμε και ο αριθμός επάνω (ο εκθέτης) πόσες φορές θα τον πολλαπλασιάσουμε. Το ίδιο ισχύει και στην άλγεβρα. Ο αριθμός $a^{2}$, για παράδειγμα, σημαίνει $a\cdot a$.)

$aaaaaa...=$ (ο όρος a επαναλαμβάνεται 30 φορές)

$2abc+3abc+4abc=$

$a^{2}+a^{2}+2a^{2}=$

(Θυμηθείτε: $a^{2}=1a^{2}$)

$8aa+8aaa=$

$3a5a+2\cdot 8b=$

Παρατήρηση: να σημειώσουμε ότι ο όρος $2ab$ και ο όρος $2ba$ είναι ίσοι. Αυτό οφείλετε στην αντιμεταθετική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού. Δηλαδή ότι $ab=ba$ (αυτή η ιδιότητα ισχύει και στους αριθμούς, για παράδειγμα $3\cdot 2=2\cdot 3=6$).